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돌수학

[이산수학] 카탈란 수(Catalan numbers)

이산수학이다. Discrete의 이산이 맞다.미적분학, 해석학 등에서 실수와 같은 연속체를 다루는 것과 반대로이산, 셀 수 있는 것들에 대해 다룬다.학부때 배운 내용 중 어려웠던 내용에 대해서만 포스팅하겠다. 이번 포스팅 주제는 카탈란 수이다. (Catalan numbers, 카탈랑 수) 별거 아니고 그냥 $\frac{1}{n+1} {2n \choose n}$을 $C_n$, 카탈란수라고 한다.보면 알듯 $n$의 값에 따라 변한다.   좌표평면에서 어떤 동점은 오른쪽 또는 위로 1씩 간다고 하자.이런 방법으로 원점 $ \mathrm{O}(0, 0)$에서 점 $ \mathrm{K} (n, n)$으로 가는 경로에 대하여 다음 물음에 답하여라.(1) 경로의 수를 구하여라.(2) 직선 $y=x$의 아랫부분을 지나..
전공수학 2024. 12. 20. 21:55
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