돌수학

저번 글에 이어 리만 사상 정리(Riemann mapping theorem)의 증명을 이어가겠습니다. 먼저 저번 글 내용을 간략히 요약하겠습니다. 리만 사상 정리 :$ D(\neq \mathbb{C}) $ 가 simply connected domain이고 $ z_0 \in D$ 이면$ \exists $ unique bijective conformal function $f$ which maps $D$ onto the disk $|z|s.t $ f(z_{0})=0 , f'(z_{0})>0$.  리만 사상 정리가 의미하는 바는 복소평면 상의 $ \mathbb{C}$가 아닌 임의의 두 단순 연결 영역은 동형이라는 뜻입니다.이 정리의 증명을 위해 저번 글에서 균등유계(uniformly bounded)와, norm..

복소해석학 분야에서 중요하게 다뤄지는 리만 사상 정리에 대해 알아보자. 증명이 매우 긴 관계로 (1)과 (2)로 게시글을 나누겠다.해당 내용은 (수학교육과)학부 수준의 복소해석학 수업에서 다뤄지는 경우도 있고, 다루지 않는 경우도 있다고 한다.(교수님 피셜)필자는 프로젝트 형태로 해당 내용을 공부했고, 이를 정리하여 적어보려한다.  리만 사상 정리(Riemann mapping theorem) $ D(\neq \mathbb{C}) $ 가 simply connected domain이고 $ z_0 \in D$ 이면$ \exists $ unique bijective conformal function $f$ which maps $D$ onto the disk $|z|s.t $ f(z_{0})=0 , f'(z_{0..